Los 3(6)^2x-3=648 op

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$