Los 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= op

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$36x^{2}-140x+425$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+5\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -8x-20 te vermenigvuldigen met 2x-5 en gelijke termen te combineren.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Combineer 12x^{2} en -16x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Tel 75 en 100 op om 175 te krijgen.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Combineer -4x^{2} en 40x^{2} om 36x^{2} te krijgen.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Combineer 60x en -200x om -140x te krijgen.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Tel 175 en 250 op om 425 te krijgen.

$$36x^{2}-140x+425$$

Uitbreiden

$$36x^{2}-140x+425$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+5\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -8x-20 te vermenigvuldigen met 2x-5 en gelijke termen te combineren.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Combineer 12x^{2} en -16x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Tel 75 en 100 op om 175 te krijgen.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Combineer -4x^{2} en 40x^{2} om 36x^{2} te krijgen.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Combineer 60x en -200x om -140x te krijgen.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Tel 175 en 250 op om 425 te krijgen.

$$36x^{2}-140x+425$$