Los 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 op

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{2} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1+x te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Trek 1 af van -3 om -4 te krijgen.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Combineer \frac{3}{2}x en -x om \frac{1}{2}x te krijgen.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 2 om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Combineer \frac{1}{2}x en \frac{2}{3}x om \frac{7}{6}x te krijgen.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Converteer -4 naar breuk -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Aangezien -\frac{24}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tel -24 en 1 op om -23 te krijgen.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{2}x af.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Combineer \frac{7}{6}x en -\frac{1}{2}x om \frac{2}{3}x te krijgen.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Voeg \frac{23}{6} toe aan beide zijden.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Aangezien \frac{6}{6} en \frac{23}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Tel 6 en 23 op om 29 te krijgen.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{3}{2}, het omgekeerde van \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{29}{6} met \frac{3}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{87}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{29}{4}$$