Factoriseren
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Evalueren
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Als u de expressie wilt ontbinden in factoren, lost u de vergelijking op waarbij de expressie gelijk is aan 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -40 deelt en q de leidende coëfficiënt 3 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.
x=-2
Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 door x+2 om 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 te krijgen. Als u het resultaat wilt ontbinden in factoren, lost u de vergelijking op waarbij het resultaat gelijk is aan 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -20 deelt en q de leidende coëfficiënt 3 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.
x=\frac{5}{3}
Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.
x^{2}+4=0
Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 door 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 om x^{2}+4 te krijgen. Als u het resultaat wilt ontbinden in factoren, lost u de vergelijking op waarbij het resultaat gelijk is aan 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 0 en c door 4 in de kwadratische formule.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Voer de berekeningen uit.
x^{2}+4
Polynoom x^{2}+4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Herschrijf de gefactoriseerde expressie met behulp van de verkregen roots.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}