Los 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= op

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Evalueren

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x^{3} en -5x^{3} om -2x^{3} te krijgen.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Tel 9 en 6 op om 15 te krijgen.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Trek 9 af van 15 om 6 te krijgen.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Factoriseren

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 6 deelt en q de leidende coëfficiënt -2 deelt. Een van deze wortels is 1. Factoriseer de polynoom door deze te delen door x-1. Polynoom -2x^{2}-9x-6 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$