Los 3x^218x^3+x^2+4x-7 op

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Evalueren

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Vermenigvuldig 3 en 18 om 54 te krijgen.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Vermenigvuldig 3 en 18 om 54 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 5 met 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$