Los 3x^2-ksqrt{3}x+4=0 op

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Oplossen voor k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 4 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Delen door -\sqrt{3}x maakt de vermenigvuldiging met -\sqrt{3}x ongedaan.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Deel -4-3x^{2} door -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$