Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

3x^{2}-6x+1=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -6 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}
Bereken de wortel van -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}
Tel 36 op bij -12.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 24.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}
Het tegenovergestelde van -6 is 6.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2\sqrt{6}.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Deel 6+2\sqrt{6} door 6.
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{6} af van 6.
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Deel 6-2\sqrt{6} door 6.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
De vergelijking is nu opgelost.
3x^{2}-6x+1=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
3x^{2}-6x+1-1=-1
Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.
3x^{2}-6x=-1
Als u 1 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{1}{3}
Deel beide zijden van de vergelijking door 3.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{1}{3}
Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
Deel -6 door 3.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
Tel -\frac{1}{3} op bij 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.