Los 3x^2-6=0 op

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 6 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Deel 6 door 3 om 2 te krijgen.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$