Los 3x^2-6=(x+2)(x-3) op

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Tel -6 en 6 op om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x+1=0 op.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Tel -6 en 6 op om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{4} op als ± positief is. Tel -1 op bij 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{4} op als ± negatief is. Trek 1 af van -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Tel -6 en 6 op om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Deel \frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} af.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$