Los 3x^2-50x-26 op

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Tel 2500 op bij 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -50 is 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} op als ± positief is. Tel 50 op bij 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Deel 50+2\sqrt{703} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{703} af van 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Deel 50-2\sqrt{703} door 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{25+\sqrt{703}}{3} en x_{2} door \frac{25-\sqrt{703}}{3}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}-50x-26$$