Los 3x^2-18x=0 op

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-18=0 op.

$$x=0 x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$3x^{2}-18x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -18 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{6} op als ± positief is. Tel 18 op bij 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Deel 36 door 6.

$$x=6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{6} op als ± negatief is. Trek 18 af van 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=6 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -18 door 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$x=6 x=0$$