Los 3x^2+9=0 op

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 9 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$3x^{2}=-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Deel -9 door 3 om -3 te krijgen.

$$x^{2}=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en 9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{3}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{3}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$