Los 3x^2+8x+2 op

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Tel 64 op bij -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Deel -8+2\sqrt{10} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{10} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Deel -8-2\sqrt{10} door 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-4+\sqrt{10}}{3} en x_{2} door \frac{-4-\sqrt{10}}{3}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}+8x+2$$