Los 3x^2+2=0 op

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$3x^{2}=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$