Los 3x^2+11x-014=0 op

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3,666666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 14 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3x^{2}+11x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x+11=0 op.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 14 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3x^{2}+11x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 11 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±11}{6} op als ± positief is. Tel -11 op bij 11.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±11}{6} op als ± negatief is. Trek 11 af van -11.

$$x=-\frac{22}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-22}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{11}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 14 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Voeg 0 toe aan beide zijden.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

Tel 0 en 0 op om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+11x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

Deel \frac{11}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{11}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{11}{6} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{11}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{11}{6} af.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$