Los 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1) op

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Evalueren

$$18-12x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6 te vermenigvuldigen met x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6x+6 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combineer 3x^{2} en -6x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Tel 12 en 6 op om 18 te krijgen.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Uitbreiden

$$18-12x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6 te vermenigvuldigen met x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6x+6 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combineer 3x^{2} en -6x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Tel 12 en 6 op om 18 te krijgen.

$$-3x^{2}-12x+18$$