Los 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} op

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Streep 5 en 5 weg.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Combineer 9\sqrt{2} en \sqrt{2} om 10\sqrt{2} te krijgen.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 4 en 2 tegen elkaar weg.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Combineer 10\sqrt{2} en -2\sqrt{2} om 8\sqrt{2} te krijgen.

$$8\sqrt{2}$$