Los 3*485^x=3 op

$$3 \times { 485 }^{ x } =3$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3\times 485^{x}=3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$485^{x}=1$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(485^{x})=\log(1)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(485)=\log(1)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(485).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(485)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{485}\left(1\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(485)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$