Los 3*sqrt{3/2}*8^2 op

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Evalueren

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Vermenigvuldig 3 en 64 om 192 te krijgen.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 192 en 2 tegen elkaar weg.

$$96\sqrt{6}$$