Los 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ op

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Evalueren

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Korte oplossingsstappen

Haal de waarde van \tan(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{3}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Druk 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Vermenigvuldig 4 en 1 om 4 te krijgen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Haal de waarde van \cos(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Haal de waarde van \cot(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Druk \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4 met \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Aangezien \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} en \frac{4\times 3}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} met \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Aangezien \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} en \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4 met \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Aangezien \frac{4\times 2}{2} en \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Voer de berekeningen uit in 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Deel 3 door 3 om 1 te krijgen.

$$1+\frac{11}{2}$$

Tel 1 en \frac{11}{2} op om \frac{13}{2} te krijgen.

$$\frac{13}{2}$$