Los 3sqrt{27}divsqrt{6} op

$$3 \sqrt{ 27 } \div \sqrt{ 6 }$$

Evalueren

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6,363961031$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\frac{27\sqrt{2}}{6}$$

Deel 27\sqrt{2} door 6 om \frac{9}{2}\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{9}{2}\sqrt{2}$$