Los 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) op

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Evalueren

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{8}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druk \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} met -\frac{1}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Druk \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} uit als een enkele breuk.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Als u \sqrt{6} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Factoriseer 60=15\times 4. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{15\times 4} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Vermenigvuldig \sqrt{15} en \sqrt{15} om 15 te krijgen.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Vermenigvuldig -15 en 2 om -30 te krijgen.

$$\frac{-30}{40}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-30}{40} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{3}{4}$$

Factoriseren

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$