Los 3*2^frac{x{5}}=150 op

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Oplossen voor x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$