Los 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18) op

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Evalueren

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Bereken de vierkantswortel van 9 en krijg 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Bereken de vierkantswortel van 36 en krijg 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tel 4 en 6 op om 10 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Combineer 6\sqrt{3} en -2\sqrt{3} om 4\sqrt{3} te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Trek 2 af van 10 om 8 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Trek 18 af van 8 om -10 te krijgen.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Combineer 9\sqrt{3} en -8\sqrt{3} om \sqrt{3} te krijgen.

$$\sqrt{3}+20$$