Los 3^x+1=(273/10)^4 op

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11,040231977$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$