Los 3^n=4 op

$$3 ^ { n } = 4$$

Oplossen voor n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{n}=4$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$