Los 3^7-x=3 op

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{-x+7}=3$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.

$$-x=1-7$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=-\frac{6}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$