Los 3^4n=81 op

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Oplossen voor n

$$n=1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{4n}=81$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$n=\frac{4}{4}$$