Los 3^3-2x=27 op

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{-2x+3}=27$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-2x=3-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$