Los 3^2+x^2=4^2 op

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 9 af.

$$x^{2}=16-9$$

Trek 9 af van 16 om 7 te krijgen.

$$x^{2}=7$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$9+x^{2}-16=0$$

Trek 16 af van 9 om -7 te krijgen.

$$-7+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$