Los 3^2+b^2=18 op

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Oplossen voor b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$9+b^{2}-18=0$$

Trek 18 af van 9 om -9 te krijgen.

$$-9+b^{2}=0$$

Houd rekening met -9+b^{2}. Herschrijf -9+b^{2} als b^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u b-3=0 en b+3=0 op.

$$b=3 b=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trek aan beide kanten 9 af.

$$b^{2}=18-9$$

Trek 9 af van 18 om 9 te krijgen.

$$b^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$b=3 b=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+b^{2}=18$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$9+b^{2}-18=0$$

Trek 18 af van 9 om -9 te krijgen.

$$-9+b^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±6}{2} op als ± positief is. Deel 6 door 2.

$$b=3$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±6}{2} op als ± negatief is. Deel -6 door 2.

$$b=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=3 b=-3$$