Los 3^-b=3^2 op

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Oplossen voor b

$$b=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{-b}=9$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$