Los 3^(12-3x)=729 op

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{-3x+12}=729$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 12 af.

$$-3x=6-12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$