Los 3^alpha-5*3+6=0 op

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Oplossen voor α

$$\alpha =2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Rangschik de termen opnieuw.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 9 op.

$$3^{\alpha }=9$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$