Los 3=(2x^2+1)x op

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2}+1 te vermenigvuldigen met x.

$$3=2x^{3}+x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2x^{3}+x=3$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -3 deelt en q de leidende coëfficiënt 2 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=1$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel 2x^{3}+x-3 door x-1 om 2x^{2}+2x+3 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 2, b door 2 en c door 3 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

De vergelijking 2x^{2}+2x+3=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{2}+1 te vermenigvuldigen met x.

$$3=2x^{3}+x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2x^{3}+x=3$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -3 deelt en q de leidende coëfficiënt 2 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=1$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel 2x^{3}+x-3 door x-1 om 2x^{2}+2x+3 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 2, b door 2 en c door 3 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld.

$$x\in \emptyset$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=1$$