Los 3=1500/x-1500/x+250 op

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

Oplossen voor x

$$x=-500$$

$$x=250$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -250,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+250\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x+250.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+250.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+250 te vermenigvuldigen met 1500.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

Trek aan beide kanten 1500x af.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

Combineer 750x en -1500x om -750x te krijgen.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

Trek aan beide kanten 375000 af.

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

Voeg x\times 1500 toe aan beide zijden.

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

Combineer -750x en x\times 1500 om 750x te krijgen.

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 750 voor b en -375000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 750.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -375000.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

Tel 562500 op bij 4500000.

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 5062500.

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-750±2250}{6} op als ± positief is. Tel -750 op bij 2250.

$$x=\frac{1500}{6}$$

Deel 1500 door 6.

$$x=250$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-750±2250}{6} op als ± negatief is. Trek 2250 af van -750.

$$x=-\frac{3000}{6}$$

Deel -3000 door 6.

$$x=-500$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=250 x=-500$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -250,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+250\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x+250.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+250.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+250 te vermenigvuldigen met 1500.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

Trek aan beide kanten 1500x af.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

Combineer 750x en -1500x om -750x te krijgen.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

Voeg x\times 1500 toe aan beide zijden.

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

Combineer -750x en x\times 1500 om 750x te krijgen.

$$3x^{2}+750x=375000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

Deel 750 door 3.

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

Deel 375000 door 3.

$$x^{2}+250x=125000$$

Deel 250, de coëfficiënt van de x term door 2 om 125 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 125 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

Bereken de wortel van 125.

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

Tel 125000 op bij 15625.

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

Factoriseer x^{2}+250x+15625. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

Vereenvoudig.

$$x+125=375 x+125=-375$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 125 af.

$$x=250 x=-500$$