Oplossen voor x
x=\frac{1}{2}=0,5
x=3
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
2x^{2}-6x=x-3
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-3.
2x^{2}-6x-x=-3
Trek aan beide kanten x af.
2x^{2}-7x=-3
Combineer -6x en -x om -7x te krijgen.
2x^{2}-7x+3=0
Voeg 3 toe aan beide zijden.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -7 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 3}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
Tel 49 op bij -24.
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 25.
x=\frac{7±5}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -7 is 7.
x=\frac{7±5}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{12}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{7±5}{4} op als ± positief is. Tel 7 op bij 5.
x=3
Deel 12 door 4.
x=\frac{2}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{7±5}{4} op als ± negatief is. Trek 5 af van 7.
x=\frac{1}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x=3 x=\frac{1}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
2x^{2}-6x=x-3
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-3.
2x^{2}-6x-x=-3
Trek aan beide kanten x af.
2x^{2}-7x=-3
Combineer -6x en -x om -7x te krijgen.
\frac{2x^{2}-7x}{2}=-\frac{3}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
Deel -\frac{7}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
Bereken de wortel van -\frac{7}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
Tel -\frac{3}{2} op bij \frac{49}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
Factoriseer x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
Vereenvoudig.
x=3 x=\frac{1}{2}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{4} op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}