Oplossen voor x (complex solution)
x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2,236067977i
x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2,236067977i
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
2xx+12=4x
Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.
2x^{2}+12=4x
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
2x^{2}+12-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
2x^{2}-4x+12=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -4 voor b en 12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 12}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met 12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 2}
Tel 16 op bij -96.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van -80.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -4 is 4.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{4+4\sqrt{5}i}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4i\sqrt{5}.
x=1+\sqrt{5}i
Deel 4+4i\sqrt{5} door 4.
x=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} op als ± negatief is. Trek 4i\sqrt{5} af van 4.
x=-\sqrt{5}i+1
Deel 4-4i\sqrt{5} door 4.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
De vergelijking is nu opgelost.
2xx+12=4x
Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.
2x^{2}+12=4x
Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.
2x^{2}+12-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
2x^{2}-4x=-12
Trek aan beide kanten 12 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{12}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{12}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}-2x=-\frac{12}{2}
Deel -4 door 2.
x^{2}-2x=-6
Deel -12 door 2.
x^{2}-2x+1=-6+1
Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-2x+1=-5
Tel -6 op bij 1.
\left(x-1\right)^{2}=-5
Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i
Vereenvoudig.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}