Los 2xleft(x^2+1right)^3 op

$$2x { \left( { x }^{ 2 } +1 \right) }^{ 3 }$$

Uitbreiden

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(x^{2}+1\right)^{3} uit te breiden.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1.

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Evalueren

$$2x\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(x^{2}+1\right)^{3} uit te breiden.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1.

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$