Los 28=36e^-k10 op

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Oplossen voor k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{28}{36} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Oplossen voor k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$