Los 2700=1800e^19h op

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Oplossen voor h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2700}{1800} tot de kleinste termen door 900 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Oplossen voor h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$