Los 27x^2+11x-2 op

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Factoriseren

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Bereken de wortel van 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Vermenigvuldig -4 met 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Vermenigvuldig -108 met -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Tel 121 op bij 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Vermenigvuldig 2 met 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} op als ± positief is. Tel -11 op bij \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} op als ± negatief is. Trek \sqrt{337} af van -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-11+\sqrt{337}}{54} en x_{2} door \frac{-11-\sqrt{337}}{54}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Evalueren

$$27x^{2}+11x-2$$