Los 27^2x=98 op

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$27^{2x}=98$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$