Los 27-4t^2-4t+15 op

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

Factoriseren

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 27 en 15 op om 42 te krijgen.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met 42.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

Tel 16 op bij 672.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 688.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4\sqrt{43}.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

Deel 4+4\sqrt{43} door -8.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{43} af van 4.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

Deel 4-4\sqrt{43} door -8.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{43}}{2} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{43}}{2}.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Evalueren

$$42-4t-4t^{2}$$

Oplossingsstappen

Tel 27 en 15 op om 42 te krijgen.

$$42-4t^{2}-4t$$