Los 26x=x^2+16x op

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$26x-x^{2}=16x$$

Trek aan beide kanten 16x af.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combineer 26x en -16x om 10x te krijgen.

$$10x-x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(10-x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 10-x=0 op.

$$x=0 x=10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$26x-x^{2}=16x$$

Trek aan beide kanten 16x af.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combineer 26x en -16x om 10x te krijgen.

$$10x-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+10x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{-2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{-2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Deel -20 door -2.

$$x=10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$26x-x^{2}=16x$$

Trek aan beide kanten 16x af.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combineer 26x en -16x om 10x te krijgen.

$$10x-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 10 door -1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-10x=0$$

Deel -10, de coëfficiënt van de x term door 2 om -5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factoriseer x^{2}-10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.

$$x=10 x=0$$