Los 26x^2+25x*59=0 op

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 26x+1475=0 op.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 25 en 59 om 1475 te krijgen.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 26 voor a, 1475 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Bereken de vierkantswortel van 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Vermenigvuldig 2 met 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1475±1475}{52} op als ± positief is. Tel -1475 op bij 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Deel 0 door 52.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1475±1475}{52} op als ± negatief is. Trek 1475 af van -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2950}{52} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 25 en 59 om 1475 te krijgen.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Delen door 26 maakt de vermenigvuldiging met 26 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Deel 0 door 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Deel \frac{1475}{26}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1475}{52} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1475}{52} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1475}{52} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1475}{52} af.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$