Los 255=2^n-1 op

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Oplossen voor n

$$n=8$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{n}-1=255$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$2^{n}=256$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$