Los 250000*106^x=297754 op

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Oplossen voor x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$