Los 25x^4-30x^3+5x^2 op

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Houd rekening met 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Houd rekening met 5x^{2}-6x+1. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 5x^{2}+ax+bx+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-5 b=-1$$

Herschrijf 5x^{2}-6x+1 als \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Beledigt 5x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Evalueren

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$